Materiais
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2 cola quente
3 Conduite
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segunda-feira, 5 de julho de 2010
Boneco com Formas Geometricas
É simples de criar um boneco com formar geoometricas
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ENSINO DA MATEMÁTICA: a importância da (TIC’s) e do jogos pedagógicos no processo de ensino-aprendizagem
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO
PÓLO SÃO CRISTÓVÃO
CURSO DE MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIA EM MATEMÁTICA
CANDIDATO: JOSÉ ERNESTO DOS SANTOS FILHO
PLANO DE ATIVIDADES ACADÊMICAS
São Cristóvão, outubro de 2009.
PROJETO DE PESQUISA
ENSINO DA MATEMÁTICA: a importância da (TIC’s) e do jogos pedagógicos no processo de ensino-aprendizagem
São Cristóvão, outubro de 2009.
Sumário
1. Introdução..............................................................................................................04
2. Fundamentação Teórica........................................................................................07
2.1 Dificuldades Encontrada na Aprendizagem no Ensino da Matemática........07
2.2. Razões Para a Existência de Diversidade................................................09
2.3. Métodos de Ensino Tecnológico e Jogos.................................................10
3. Objetivos...............................................................................................13
3.1. Geral...................................................................................................13
3.2. Específicos...........................................................................................13
4. Metodologia...........................................................................................14
4.1. Sujeitos/amostragem............................................................................14
4.2. Instrumentos.......................................................................................14
4.3. Procedimentos.....................................................................................14
4.4. Analise dos dados................................................................................15
5. Cronograma .........................................................................................16
1. Introdução
A Educação no Brasil, de modo geral, sempre esteve carregada por valores culturais, religiosos e socioeconômicos que nos trouxeram uma herança metodológica difícil de ser transposta. O modelo de ensino “tradicional”, baseado na reprodução de valores e de conhecimentos científicos construídos pelo homem no decorrer da História, há muito não atende às necessidades de uma sociedade tecnológica e globalizada, sendo necessário muito mais que prover o aluno com o acúmulo excessivo de informações, que, na maioria das vezes, não possui relação nem direta nem imediata com o cotidiano dos estudantes.
É imprescindível que a escola assuma um papel mais significativo na formação dos estudantes oferecendo-lhes muito mais que conceitos, teoremas e definições, pois a sociedade atual requer pessoas que participem das decisões da comunidade, com eqüidade social, consciência política e ambiental. A matemática, nesse contexto, é um importante instrumento de análise e inferência das/nas questões que perpassam pela complexidade dessa sociedade. Os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN (BRASIL, 1999) confirmam essa necessidade ao comentar, por exemplo, as habilidades requeridas no tratamento e análise de dados.
Vemos, portanto, a necessidade de um modelo educativo (re) significado diante das demandas sociais atuais e de suas problemáticas. Nesse contexto, a superação de paradigmas que não mais atendem aos anseios da sociedade se torna urgente. A construção de novas formas de educar baseadas na reflexão sobre a prática docente e na pesquisa tem sido defendida por vários estudiosos do assunto. Para adquirir esses conhecimentos inerentes ao exercício da cidadania se torna necessário que o alunado participe ativamente em sua formação, já que é o principal sujeito desse processo. Assumir a postura de uma “educação libertadora”, com metodologias inovadoras e democráticas não é uma tarefa fácil, devido a fatores relacionados ao sistema educacional vigente e à própria cultura do espaço escolar. Uma prática democrática promove essencialmente a liberdade dos educandos, ao invés de suprimi-la. Freire (1996, p. 104) afirma que “A autoridade coerentemente democrática está convicta de que a disciplina verdadeira não existe na estagnação, no silêncio dos silenciados, mas no alvoroço dos inquietos, na dúvida que instiga, na esperança que desperta”.
Os professores, porém, indagam como proceder para que ocorra a passagem ou até a ruptura de práticas tradicionais para atividades mais produtoras de sentido e significado, tanto para quem ensina como para quem aprende. Assim, cabe-nos questionar: Como promover essas mudanças? Abandonar a forma tradicional de ensinar é a melhor opção? Como inaugurar novos paradigmas na atual estrutura escolar? Como adequar um currículo inovador num sistema seriado, linear e estanque?
Frente o exposto, o presente projeto tem como objetivo desenvolver estratégias de ensino para as quais fortaleça as praticas de aprendizagem no ensino da matemática. Mostra que a matemática aplicada a uma matemática inferior onde os problemas são abordados com métodos tecnológicos e técnicas modestas desvalorizando assim uma ciência tão complexa. Dessa forma é preciso repensar em um novo modelo que torne à aprendizagem mais comprometida com o a realidade dos indivíduos e que a sociedade abra mão de artifício matemáticos inter-relacionados a áreas do conhecimento humano, e estabelecer relações entre os campos da matemática e outros, evitando reproduzir modos de pensar estanques fracionados, para a formação de novos professores e pesquisadores a ponto de encarar desafios tanto em unidade quando em multiplicidade.
O porquê de ensinar matemática deve ser questionado. Conhecimentos básicos de calculo geométrico e estrutura algébrica seria apenas “jogos” simplesmente direcionado para desenvolver habilidades intelectuais (como tem ocorrido em nossas escolas) ou poderiam ser instrumentos de um dia –a- dia? Essa pergunta para qual afirmação é trivial se levarmos em conta uma grande maioria de alunos e a uma pequena parcela de conhecimentos matemáticos é dizer que nem todos que estão na sala de aula gostam ou se se divertem com “jogos” aprendidos, não queremos dizer que e nem insinuar que a matemática deve ser abolida do programa escolar ou ser apenas matéria curricular para aqueles que querem utilizar no futuro e sim total mente ao inverso e sim acreditar que os educadores devem dar valor o que ensinam para que o conteúdo que ali no momento está sendo passado seja interessante, útil, estimulante e prazeroso. E desde já propor uma construção pratica de ensino-aprendizagem de “jogos” com a disciplina matemática tornando em resultados práticos a importância da matemática deve residir no fato de poder ser agradável e interessante, e não por ser considerada por algumas importâncias arbritária ou por que deve aplica - lá mais tarde.
Freire (1987) fala sobre duas formas de educação opostas entre si: a educação bancária e a educação libertadora. Na primeira, os educandos são tratados como reservatórios vazios onde são feitos os depósitos dos educadores – detentores do conhecimento – através de discursos, narrativas e dissertações. Ao que aprende, cabem as tarefas de passividade: ouvir, reproduzir, imitar, não questionar, não problematizar, etc. Acreditamos que o ensino de Matemática na maioria das escolas brasileiras, 88 especialmente nas escolas públicas, não tem contribuído como uma ação eficaz na tarefa de formar cidadãos aptos a enfrentar os problemas cada vez mais complexos impostos pela sociedade, ou seja, para uma educação libertadora. Buscamos nessa reflexão apontar e discutir tendências metodológicas de ensino que possam contribuir para a reorientação da prática docente, especificamente na disciplina matemática, que prime pela emancipação do aluno enquanto sujeito social.
Entre as inúmeras possibilidades a pedagogia de projetos e, especificamente no campo da educação matemática, a modelagem matemática tem se mostrado eficaz numa abordagem menos tecnocrática dos conceitos matemáticos. Fazemos, portanto, uma discussão teórica sobre as especificidades dessas tendências bem como suas vantagens, dificuldades para sua implementação e os aspectos comuns entre ambas.
2. Fundamentação Teórica
2.1 Dificuldades Encontradas na Aprendizagem no Ensino da Matemática
As dificuldades encontradas por alunos e professores no processo ensino-aprendizagem da matemática são muitas e conhecidas. Por um lado, o aluno não consegue entender a matemática que a escola lhe ensina, muitas vezes é reprovado nesta disciplina, ou então, mesmo que aprovado, sente dificuldades em utilizar o conhecimento "adquirido", em síntese, não consegue efetivamente ter acesso a esse saber de fundamental importância.
O professor, por outro lado, consciente de que não consegue alcançar resultados satisfatórios junto a seus alunos e tendo dificuldades de, por si só, repensar satisfatoriamente seu fazer pedagógico procura novos elementos - muitas vezes, meras receitas de como ensinar determinados conteúdos - que, acredita, possam melhorar este quadro. Uma evidência disso é, positivamente, a participação cada vez mais crescente de professores nos encontros, conferências ou cursos.
São nestes eventos que se percebe os interesses dos professores pelos materiais didáticos e pelos jogos. As atividades programadas que discutem questões relativas a esse tema são as mais procuradas. As salas ficam repletas e os professores ficam maravilhados diante de um novo material ou de um jogo desconhecido. Parecem encontrar nos materiais a solução - a fórmula mágica- para os problemas que enfrentam no dia-a-dia da sala de aula.
O professor nem sempre tem clareza das razões fundamentais pelas quais os materiais ou jogos são importantes para o ensino-aprendizagem da matemática e, normalmente são necessários, e em que momento deve ser usado.
Geralmente costuma-se justificar a importância desses elementos apenas pelo caráter "motivador" ou pelo fato de se ter "ouvido falar" que o ensino da matemática tem de partir do concreto ou, ainda, porque através deles as aulas ficam mais alegres e os alunos passam a gostar da matemática.
Entretanto, será que podemos afirmar que o material concreto ou jogos pedagógicos são realmente indispensáveis para que ocorra uma efetiva aprendizagem da matemática?
Pode parecer, à primeira vista, que todos concordem e respondam sim a pergunta. Mas isto não é verdade. Um exemplo de uma posição divergente é colocada por:
Carraher & Schilemann (1988), ao afirmarem, com base em suas pesquisas, que "não precisamos de objetos na sala de aula, mas de objetivos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um problema implique a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados" (p. 179). Isto porque o material "apesar de ser formado por objetivos, pode ser considerado como um conjunto de objetos 'abstratos' porque esses objetos existem apenas na escola, para a finalidade de ensino, e não tem qualquer conexão com o mundo da criança" (p. 180).
Para estes pesquisadores, o concreto para a criança não significa necessariamente os materiais manipulativos, mas as situações que a criança tem que enfrentar socialmente.
As colocações de Carraher & Schilemann nos servem de alerta: não podemos responder sim aquelas questões sem antes fazer uma reflexão mais profunda sobre o assunto.
Com efeito, sabemos que existem diferentes propostas de trabalho que possuem materiais com características muito próprias, e que os utilizam também de forma distinta e em momentos diferentes no processo ensino-aprendizagem.
2.2. Razões Para a Existência de Diversidade
Na verdade, por trás de cada material, se esconde uma visão de educação, de matemática, do homem e de mundo; ou seja, existe, subjacente ao material, uma proposta pedagógica que o justifica.
O avanço das discussões sobre o papel e a natureza da educação e o desenvolvimento da psicologia, ocorrida no seio das transformações sociais e políticas contribuíram historicamente para as teorias pedagógicas que justificam o uso na sala de aula de materiais "concretos" ou jogos fossem, ao longo dos anos, sofrendo modificações e tomando feições diversas.
Até o séc. XVI, por exemplo, acreditava-se que a capacidade de assimilação da criança era idêntica a do adulto, apenas menos desenvolvida. A criança era considerada um adulto em miniatura. Por esta razão, o ensino deveria acontecer de forma a corrigir as deficiências ou defeitos da criança. Isto era feito através da transmissão do conhecimento. A aprendizagem do aluno era considerada passiva, consistindo basicamente em memorização de regras, formulas, procedimentos ou verdades localmente organizadas. Para o professor desta escola – cujo papel era o de transmissor e expositor de um conteúdo pronto e acabado - o uso de materiais ou objetos era considerado pura perda de tempo, uma atividade que perturbava o silêncio ou a disciplina da classe. Os poucos que os aceitavam e utilizavam o faziam de maneira puramente demonstrativa, servindo apenas de auxiliar a exposição, a visualização e memorização do aluno. Exemplos disso são: o flanelógrafo, as réplicas grandes em madeira de figuras geométricas, desenhos ou cartazes fixados nas paredes... Em síntese, estas constituem as bases do chamado "Ensino Tradicional" que existe até hoje em muitas de nossas escolas.
Já no séc. XVII, este tipo de ensino era questionado. Comenius (1592-1671) considerado o pai da Didática, dizia em sua obra "Didática Magna" (1657) que “... ao invés de livros mortos, por que não podemos abrir o livro vivo da natureza? Devemos apresentar à juventude as próprias coisas, ao invés das suas sombras" (Ponce, p.127).
No séc. XVIII, Rousseau (1727 - 1778), ao considerar a Educação como um processo natural do desenvolvimento da criança, ao valorizar o jogo, o trabalho manual, a experiência direta das coisas, seria o percursor de uma nova concepção de escola. Uma escola que passa a valorizar os aspectos biológicos e psicológicos do aluno em desenvolvimento: o sentimento, o interesse, a espontaneidade, a criatividade e o processo de aprendizagem, às vezes priorizando estes aspectos em detrimento da aprendizagem dos conteúdos.
E no bojo dessa nova concepção de educação e de homem que surgem, primeiramente, as propostas de Pestalozzi (1746 - 1827) e de seu seguidor Froebel (1782 - 1852). Estes foram os pioneiros na configuração da "escola ativa". Pestalozzi acreditava que uma educação seria verdadeiramente educativa se proviesse da atividade dos jovens. Fundou um internato onde o currículo adotado dava ênfase às atividades dos alunos como canto, desenho, modelagem, jogos, excursões ao ar livre, manipulação de objetos onde as descrições deveriam preceder as definições; o conceito nascendo da experiência direta e das operações sobre as coisas [4, pp. 17 - 18].
2.3. Métodos de Ensino Tecnológico e Jogos
Os Métodos de ensino enfatizam, além de técnicas de ensino como instrução programada (estudo através de fichas ou módulos instrucionais) o emprego de tecnologias modernas audiovisuais (retro projetor, filmes, slides ...) ou mesmo computadores.
Os jogos pedagógicos, nesta tendência, seriam mais valorizados que os materiais concretos. Eles podem vir no início de um novo conteúdo com a finalidade de despertar o interesse da criança ou no final com o intuito de fixar a aprendizagem e reforçar o desenvolvimento de atitudes e habilidades.
“Para Irene Albuquerque (1954) o jogo didático”. Serve para fixação ou treino da aprendizagem. É uma variedade de exercício que apresenta motivação em si mesma, pelo seu objetivo lúdico... Ao fim do jogo, a criança deve ter treinado algumas noções, tendo melhorado sua aprendizagem “(p. 33)”.
Veja também a importância dada ao jogo na 'formação educativa' do aluno "... através do jogo ele deve treinar honestidade, companheirismo, atitude de simpatia ao vencedor ou ao vencido, respeito às regras estabelecidas, disciplina consciente, acato às decisões do juiz..." (Idem, p. 34).
Esta diversidade de concepções acerca dos materiais e jogos aponta para a necessidade de ampliar nossa reflexão.
Queremos dizer que, antes de optar por um material ou um jogo, devemos refletir sobre a nossa proposta político-pedagógica; sobre o papel histórico da escola, sobre o tipo de aluno que queremos formar, sobre qual matemática acreditamos ser importante para esse aluno.
O professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo de material porque ele é atraente ou lúdico. Nenhum material é válido por si só. Os materiais e seu emprego sempre devem, estar em segundo plano. A simples introdução de jogos ou atividades no ensino da matemática não garante uma melhor aprendizagem desta disciplina.
Ë freqüente vermos em alguns professores uma mistificação dos jogos ou materiais concretos. Até mesmo na Revista "Nova Escola" esta mistificação, pode ser percebida como mostra o seguinte fragmento: "Antes a matemática era o terror dos alunos. Hoje... as crianças adoram porque se divertem brincando, ao mesmo tempo em que aprendem sem decoreba e sem traumas..." Mariana Manzela (8 anos) confirma isto: "é a matéria que eu mais gosto porque tem muitos jogos" [ No.39, p. 16].
Ora, que outra função tem o ensino de matemática senão o ensino da matemática? Ë para cumprir esta tarefa fundamental que lançamos mão de todos os recursos que dispomos.
Ao aluno deve ser dado o direito de aprender. Não um 'aprender' mecânico, repetitivo, de fazer sem saber o que faz e por que faz. Muito menos um 'aprender' que se esvazia em brincadeiras. Mas um aprender significativo do qual o aluno participe raciocinando, compreendendo, reelaborando o saber historicamente produzido e superando, assim, sua visão ingênua, fragmentada e parcial da realidade.
O material ou o jogo pode ser fundamental para que isto ocorra. Neste sentido, o material mais adequado, nem sempre, será o visualmente mais bonito e nem o já construído. Muitas vezes, durante a construção de um material o aluno tem a oportunidade de aprender matemática de forma mais efetiva.
Em outros momentos, o mais importante não será o material, mas sim, a discussão e resolução de uma situação problema ligada ao contexto do aluno, ou ainda, à discussão e utilização de um raciocínio mais abstrato.
3. Objetivos
3.1. Geral
• Investigar a inserção dos jogos e das novas tecnologias no processo de aprendizagem da criança e de aquisição de conhecimentos, analisando como os professores têm enfrentado os desafios pedagógicos que na educação atuar tem vivenciado.
3.2. Específicos
• Analisar se os professores relacionam matemática com o cotidiano do alunos, bem como investigar se há interdisciplinaridade com outras as disciplinas;
• Identificar que métodos os docentes utilizam para promover o processo de ensino-aprendizagem;
• Verificar se a Matemática é ensinada de forma lúdica, bem investigar a importância do novas praticas pedagógica para o ensino da matemática;
• Averiguar principais desafios para tornar o ensino da matemática produtor de sentido;
• Analisar se as (TIC’s) tem sido inseridas no ensino da matemáticas, investigando possíveis aplicações pedagógicas.
4. Metodologia
4.1. Sujeitos/amostragem
Esta pesquisa tem um caráter quantitativo e qualitativo. Segundo Minayo (1996), estudos desta natureza têm como característica o aprofundamento e abrengência da compreensão da realidade em análise. O importante é que as informações obtidas permitam que se reflita a práxis da totalidade nas suas múltiplas dimensões de forma profunda.
Assim, a presente pesquisa terá como público alvo, professores que atuem em instituições de ensino privado e público. Trabalhar-se-á com uma amostragem de 30 profissionais do ensino da matemática.
4.2. Instrumentos
Utilizar-se-á como instrumento de coleta de dados ficha de informação, que coletará dados referentes à identificação, formação e qualificação profissional. Além de roteiros de entrevistas como questões relativas às práticas desenvolvidas para o ensino da matemática
4.3. Procedimentos
O primeiro desafio da pesquisa será fazer a identificação das dificuldades enfrentadas pelos os professores de matemática ao passar o conteúdo e se o uso de jogos e de novas tecnologias pode assegurar que alunos e professores troquem de maneira mútua informações em que os alunos compreendam e seja utilizada em seu cotidiano de maneira prazerosa e com eficácia.
O próximo passo é manter contato direto com os professores in loco. Na ocasião informaremos o objetivo da pesquisa e convidaremos, formalmente, para participar da pesquisa como fornecedor de informação. Mediante autorização do sujeito, solicitaremos que preencham a ficha de informação, e logo em seguida pediremos permissão para gravar a entrevista. As informações obtidas serão, posteriormente, transcritas e categorizadas.
4.4. Analise dos dados
Está pesquisa tem um caráter descritivo e exploratório, de forma que serão priorizados procedimentos quantitativos e qualitativos. Os dados quantitativos obtidos a partir da ficha de informação serão transformados em gráficos e tabelas que sintetizarão as informações encontradas.
Será adotada ainda a análise de conteúdo como forma metodológica de tratamento dos dados coletados. Esta opção analítica é feita com base em Bardin (1997) que pressupõe que a linguagem, enquanto discurso, é interação, é um modo de produção social; ela não é neutra, nem inocente ou natural, sendo o lugar privilegiado de manifestação ideológica. Isso porque por detrás do discurso aparente, geralmente simbólico e polissêmico, esconde-se um sentido que convém desvendar. Deste modo, acredita-se que tudo que é dito ou escrito é susceptível de ser analisado, já que a fala humana é tão rica que permite infinitas extrapolações e valiosas interpretações.
Cada entrevista transcrita será protocolada, sendo denominada de E1, E2, E3 e assim sucessivamente. Os protocolos constarão de resumos-sínteses compreendendo os principais temas abordados durante a entrevista. Em seguida, utilizar-se-á procedimento interpretativo da análise de discurso para realizar reflexão crítica dos principais dados encontrados. A análise envolveu categorização dos tópicos mais relevantes e incluiu o discurso dos sujeitos como fonte primária de argumentação.
5. Cronograma
Atividades Cronograma Anual de Atividades
set out nov dez jan fev mar abr mai jun jul ago set
Seleção de Materiais Didáticos, pesquisa de campo e material humano. X
Apresentação e referencial teórico – no processo de aprendizagem no ensino da matemática X X
Fundamentação teórica definição de metodologia dos jogos e (TIC) X X X
Aplicação dos instrumentos de pesquisa X X X
Análise dos gráficos e tabulação dos dados X X
Elaboração de relatório X X X X
Produção de artigos, resumos. X X
Bibliografia
BRUNER, Jerome S. O Processo da Educação. Trad. Lobo L. de Oliveira. 4a. São Paulo: Ed. Nacional, 1974.
MIALARET, G. A Aprendizagem Matemática. Trad. Marcelino Paiva.Coimbra: Almedina, 1975.
BARDIN, Laurence. Análise de Conteúdo. Lisboa: Edições 70, 1997.
MALHEIROS, A. P. S. Modelagem matemática e pedagogia de projetos: possíveis interseções.
In: IX Encontro Nacional de Educação Matemática – ENEM. Anais... Belo Horizonte, 2007.
Disponível em:
http://ww.sbem.com.br/files/ix_enem/Comunicacao_Cientifica/Trabalhos/CC25941745800T.rtf. Acesso em: 10/09/2009.
MEC – Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação à Distância. Projetos de
Trabalho. In: Cadernos da TV Escola: PCN na Escola, n. 3, p. 57-93, Brasília, 1998.
BRASIL, SEF. Parâmetros Curriculares Nacionais.Brasília: MEC/SEF, 1998.
ARAUJO, Ulisses. “Apresentação à edição brasileira”. In: Temas Transversais em Educação: bases para uma formação integral. BUSQUETS, M.D. et al. São Paulo: Ática, 1997.
YUS, Rafael. Temas Transversais: Em busca de uma nova escola. Porto Alegre: Artmed, 1998.
Nome do provável professor orientador: Maria Cristina Martins / Educação e áreas afins
CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO
PÓLO SÃO CRISTÓVÃO
CURSO DE MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIA EM MATEMÁTICA
CANDIDATO: JOSÉ ERNESTO DOS SANTOS FILHO
PLANO DE ATIVIDADES ACADÊMICAS
São Cristóvão, outubro de 2009.
PROJETO DE PESQUISA
ENSINO DA MATEMÁTICA: a importância da (TIC’s) e do jogos pedagógicos no processo de ensino-aprendizagem
São Cristóvão, outubro de 2009.
Sumário
1. Introdução..............................................................................................................04
2. Fundamentação Teórica........................................................................................07
2.1 Dificuldades Encontrada na Aprendizagem no Ensino da Matemática........07
2.2. Razões Para a Existência de Diversidade................................................09
2.3. Métodos de Ensino Tecnológico e Jogos.................................................10
3. Objetivos...............................................................................................13
3.1. Geral...................................................................................................13
3.2. Específicos...........................................................................................13
4. Metodologia...........................................................................................14
4.1. Sujeitos/amostragem............................................................................14
4.2. Instrumentos.......................................................................................14
4.3. Procedimentos.....................................................................................14
4.4. Analise dos dados................................................................................15
5. Cronograma .........................................................................................16
1. Introdução
A Educação no Brasil, de modo geral, sempre esteve carregada por valores culturais, religiosos e socioeconômicos que nos trouxeram uma herança metodológica difícil de ser transposta. O modelo de ensino “tradicional”, baseado na reprodução de valores e de conhecimentos científicos construídos pelo homem no decorrer da História, há muito não atende às necessidades de uma sociedade tecnológica e globalizada, sendo necessário muito mais que prover o aluno com o acúmulo excessivo de informações, que, na maioria das vezes, não possui relação nem direta nem imediata com o cotidiano dos estudantes.
É imprescindível que a escola assuma um papel mais significativo na formação dos estudantes oferecendo-lhes muito mais que conceitos, teoremas e definições, pois a sociedade atual requer pessoas que participem das decisões da comunidade, com eqüidade social, consciência política e ambiental. A matemática, nesse contexto, é um importante instrumento de análise e inferência das/nas questões que perpassam pela complexidade dessa sociedade. Os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN (BRASIL, 1999) confirmam essa necessidade ao comentar, por exemplo, as habilidades requeridas no tratamento e análise de dados.
Vemos, portanto, a necessidade de um modelo educativo (re) significado diante das demandas sociais atuais e de suas problemáticas. Nesse contexto, a superação de paradigmas que não mais atendem aos anseios da sociedade se torna urgente. A construção de novas formas de educar baseadas na reflexão sobre a prática docente e na pesquisa tem sido defendida por vários estudiosos do assunto. Para adquirir esses conhecimentos inerentes ao exercício da cidadania se torna necessário que o alunado participe ativamente em sua formação, já que é o principal sujeito desse processo. Assumir a postura de uma “educação libertadora”, com metodologias inovadoras e democráticas não é uma tarefa fácil, devido a fatores relacionados ao sistema educacional vigente e à própria cultura do espaço escolar. Uma prática democrática promove essencialmente a liberdade dos educandos, ao invés de suprimi-la. Freire (1996, p. 104) afirma que “A autoridade coerentemente democrática está convicta de que a disciplina verdadeira não existe na estagnação, no silêncio dos silenciados, mas no alvoroço dos inquietos, na dúvida que instiga, na esperança que desperta”.
Os professores, porém, indagam como proceder para que ocorra a passagem ou até a ruptura de práticas tradicionais para atividades mais produtoras de sentido e significado, tanto para quem ensina como para quem aprende. Assim, cabe-nos questionar: Como promover essas mudanças? Abandonar a forma tradicional de ensinar é a melhor opção? Como inaugurar novos paradigmas na atual estrutura escolar? Como adequar um currículo inovador num sistema seriado, linear e estanque?
Frente o exposto, o presente projeto tem como objetivo desenvolver estratégias de ensino para as quais fortaleça as praticas de aprendizagem no ensino da matemática. Mostra que a matemática aplicada a uma matemática inferior onde os problemas são abordados com métodos tecnológicos e técnicas modestas desvalorizando assim uma ciência tão complexa. Dessa forma é preciso repensar em um novo modelo que torne à aprendizagem mais comprometida com o a realidade dos indivíduos e que a sociedade abra mão de artifício matemáticos inter-relacionados a áreas do conhecimento humano, e estabelecer relações entre os campos da matemática e outros, evitando reproduzir modos de pensar estanques fracionados, para a formação de novos professores e pesquisadores a ponto de encarar desafios tanto em unidade quando em multiplicidade.
O porquê de ensinar matemática deve ser questionado. Conhecimentos básicos de calculo geométrico e estrutura algébrica seria apenas “jogos” simplesmente direcionado para desenvolver habilidades intelectuais (como tem ocorrido em nossas escolas) ou poderiam ser instrumentos de um dia –a- dia? Essa pergunta para qual afirmação é trivial se levarmos em conta uma grande maioria de alunos e a uma pequena parcela de conhecimentos matemáticos é dizer que nem todos que estão na sala de aula gostam ou se se divertem com “jogos” aprendidos, não queremos dizer que e nem insinuar que a matemática deve ser abolida do programa escolar ou ser apenas matéria curricular para aqueles que querem utilizar no futuro e sim total mente ao inverso e sim acreditar que os educadores devem dar valor o que ensinam para que o conteúdo que ali no momento está sendo passado seja interessante, útil, estimulante e prazeroso. E desde já propor uma construção pratica de ensino-aprendizagem de “jogos” com a disciplina matemática tornando em resultados práticos a importância da matemática deve residir no fato de poder ser agradável e interessante, e não por ser considerada por algumas importâncias arbritária ou por que deve aplica - lá mais tarde.
Freire (1987) fala sobre duas formas de educação opostas entre si: a educação bancária e a educação libertadora. Na primeira, os educandos são tratados como reservatórios vazios onde são feitos os depósitos dos educadores – detentores do conhecimento – através de discursos, narrativas e dissertações. Ao que aprende, cabem as tarefas de passividade: ouvir, reproduzir, imitar, não questionar, não problematizar, etc. Acreditamos que o ensino de Matemática na maioria das escolas brasileiras, 88 especialmente nas escolas públicas, não tem contribuído como uma ação eficaz na tarefa de formar cidadãos aptos a enfrentar os problemas cada vez mais complexos impostos pela sociedade, ou seja, para uma educação libertadora. Buscamos nessa reflexão apontar e discutir tendências metodológicas de ensino que possam contribuir para a reorientação da prática docente, especificamente na disciplina matemática, que prime pela emancipação do aluno enquanto sujeito social.
Entre as inúmeras possibilidades a pedagogia de projetos e, especificamente no campo da educação matemática, a modelagem matemática tem se mostrado eficaz numa abordagem menos tecnocrática dos conceitos matemáticos. Fazemos, portanto, uma discussão teórica sobre as especificidades dessas tendências bem como suas vantagens, dificuldades para sua implementação e os aspectos comuns entre ambas.
2. Fundamentação Teórica
2.1 Dificuldades Encontradas na Aprendizagem no Ensino da Matemática
As dificuldades encontradas por alunos e professores no processo ensino-aprendizagem da matemática são muitas e conhecidas. Por um lado, o aluno não consegue entender a matemática que a escola lhe ensina, muitas vezes é reprovado nesta disciplina, ou então, mesmo que aprovado, sente dificuldades em utilizar o conhecimento "adquirido", em síntese, não consegue efetivamente ter acesso a esse saber de fundamental importância.
O professor, por outro lado, consciente de que não consegue alcançar resultados satisfatórios junto a seus alunos e tendo dificuldades de, por si só, repensar satisfatoriamente seu fazer pedagógico procura novos elementos - muitas vezes, meras receitas de como ensinar determinados conteúdos - que, acredita, possam melhorar este quadro. Uma evidência disso é, positivamente, a participação cada vez mais crescente de professores nos encontros, conferências ou cursos.
São nestes eventos que se percebe os interesses dos professores pelos materiais didáticos e pelos jogos. As atividades programadas que discutem questões relativas a esse tema são as mais procuradas. As salas ficam repletas e os professores ficam maravilhados diante de um novo material ou de um jogo desconhecido. Parecem encontrar nos materiais a solução - a fórmula mágica- para os problemas que enfrentam no dia-a-dia da sala de aula.
O professor nem sempre tem clareza das razões fundamentais pelas quais os materiais ou jogos são importantes para o ensino-aprendizagem da matemática e, normalmente são necessários, e em que momento deve ser usado.
Geralmente costuma-se justificar a importância desses elementos apenas pelo caráter "motivador" ou pelo fato de se ter "ouvido falar" que o ensino da matemática tem de partir do concreto ou, ainda, porque através deles as aulas ficam mais alegres e os alunos passam a gostar da matemática.
Entretanto, será que podemos afirmar que o material concreto ou jogos pedagógicos são realmente indispensáveis para que ocorra uma efetiva aprendizagem da matemática?
Pode parecer, à primeira vista, que todos concordem e respondam sim a pergunta. Mas isto não é verdade. Um exemplo de uma posição divergente é colocada por:
Carraher & Schilemann (1988), ao afirmarem, com base em suas pesquisas, que "não precisamos de objetos na sala de aula, mas de objetivos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um problema implique a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados" (p. 179). Isto porque o material "apesar de ser formado por objetivos, pode ser considerado como um conjunto de objetos 'abstratos' porque esses objetos existem apenas na escola, para a finalidade de ensino, e não tem qualquer conexão com o mundo da criança" (p. 180).
Para estes pesquisadores, o concreto para a criança não significa necessariamente os materiais manipulativos, mas as situações que a criança tem que enfrentar socialmente.
As colocações de Carraher & Schilemann nos servem de alerta: não podemos responder sim aquelas questões sem antes fazer uma reflexão mais profunda sobre o assunto.
Com efeito, sabemos que existem diferentes propostas de trabalho que possuem materiais com características muito próprias, e que os utilizam também de forma distinta e em momentos diferentes no processo ensino-aprendizagem.
2.2. Razões Para a Existência de Diversidade
Na verdade, por trás de cada material, se esconde uma visão de educação, de matemática, do homem e de mundo; ou seja, existe, subjacente ao material, uma proposta pedagógica que o justifica.
O avanço das discussões sobre o papel e a natureza da educação e o desenvolvimento da psicologia, ocorrida no seio das transformações sociais e políticas contribuíram historicamente para as teorias pedagógicas que justificam o uso na sala de aula de materiais "concretos" ou jogos fossem, ao longo dos anos, sofrendo modificações e tomando feições diversas.
Até o séc. XVI, por exemplo, acreditava-se que a capacidade de assimilação da criança era idêntica a do adulto, apenas menos desenvolvida. A criança era considerada um adulto em miniatura. Por esta razão, o ensino deveria acontecer de forma a corrigir as deficiências ou defeitos da criança. Isto era feito através da transmissão do conhecimento. A aprendizagem do aluno era considerada passiva, consistindo basicamente em memorização de regras, formulas, procedimentos ou verdades localmente organizadas. Para o professor desta escola – cujo papel era o de transmissor e expositor de um conteúdo pronto e acabado - o uso de materiais ou objetos era considerado pura perda de tempo, uma atividade que perturbava o silêncio ou a disciplina da classe. Os poucos que os aceitavam e utilizavam o faziam de maneira puramente demonstrativa, servindo apenas de auxiliar a exposição, a visualização e memorização do aluno. Exemplos disso são: o flanelógrafo, as réplicas grandes em madeira de figuras geométricas, desenhos ou cartazes fixados nas paredes... Em síntese, estas constituem as bases do chamado "Ensino Tradicional" que existe até hoje em muitas de nossas escolas.
Já no séc. XVII, este tipo de ensino era questionado. Comenius (1592-1671) considerado o pai da Didática, dizia em sua obra "Didática Magna" (1657) que “... ao invés de livros mortos, por que não podemos abrir o livro vivo da natureza? Devemos apresentar à juventude as próprias coisas, ao invés das suas sombras" (Ponce, p.127).
No séc. XVIII, Rousseau (1727 - 1778), ao considerar a Educação como um processo natural do desenvolvimento da criança, ao valorizar o jogo, o trabalho manual, a experiência direta das coisas, seria o percursor de uma nova concepção de escola. Uma escola que passa a valorizar os aspectos biológicos e psicológicos do aluno em desenvolvimento: o sentimento, o interesse, a espontaneidade, a criatividade e o processo de aprendizagem, às vezes priorizando estes aspectos em detrimento da aprendizagem dos conteúdos.
E no bojo dessa nova concepção de educação e de homem que surgem, primeiramente, as propostas de Pestalozzi (1746 - 1827) e de seu seguidor Froebel (1782 - 1852). Estes foram os pioneiros na configuração da "escola ativa". Pestalozzi acreditava que uma educação seria verdadeiramente educativa se proviesse da atividade dos jovens. Fundou um internato onde o currículo adotado dava ênfase às atividades dos alunos como canto, desenho, modelagem, jogos, excursões ao ar livre, manipulação de objetos onde as descrições deveriam preceder as definições; o conceito nascendo da experiência direta e das operações sobre as coisas [4, pp. 17 - 18].
2.3. Métodos de Ensino Tecnológico e Jogos
Os Métodos de ensino enfatizam, além de técnicas de ensino como instrução programada (estudo através de fichas ou módulos instrucionais) o emprego de tecnologias modernas audiovisuais (retro projetor, filmes, slides ...) ou mesmo computadores.
Os jogos pedagógicos, nesta tendência, seriam mais valorizados que os materiais concretos. Eles podem vir no início de um novo conteúdo com a finalidade de despertar o interesse da criança ou no final com o intuito de fixar a aprendizagem e reforçar o desenvolvimento de atitudes e habilidades.
“Para Irene Albuquerque (1954) o jogo didático”. Serve para fixação ou treino da aprendizagem. É uma variedade de exercício que apresenta motivação em si mesma, pelo seu objetivo lúdico... Ao fim do jogo, a criança deve ter treinado algumas noções, tendo melhorado sua aprendizagem “(p. 33)”.
Veja também a importância dada ao jogo na 'formação educativa' do aluno "... através do jogo ele deve treinar honestidade, companheirismo, atitude de simpatia ao vencedor ou ao vencido, respeito às regras estabelecidas, disciplina consciente, acato às decisões do juiz..." (Idem, p. 34).
Esta diversidade de concepções acerca dos materiais e jogos aponta para a necessidade de ampliar nossa reflexão.
Queremos dizer que, antes de optar por um material ou um jogo, devemos refletir sobre a nossa proposta político-pedagógica; sobre o papel histórico da escola, sobre o tipo de aluno que queremos formar, sobre qual matemática acreditamos ser importante para esse aluno.
O professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo de material porque ele é atraente ou lúdico. Nenhum material é válido por si só. Os materiais e seu emprego sempre devem, estar em segundo plano. A simples introdução de jogos ou atividades no ensino da matemática não garante uma melhor aprendizagem desta disciplina.
Ë freqüente vermos em alguns professores uma mistificação dos jogos ou materiais concretos. Até mesmo na Revista "Nova Escola" esta mistificação, pode ser percebida como mostra o seguinte fragmento: "Antes a matemática era o terror dos alunos. Hoje... as crianças adoram porque se divertem brincando, ao mesmo tempo em que aprendem sem decoreba e sem traumas..." Mariana Manzela (8 anos) confirma isto: "é a matéria que eu mais gosto porque tem muitos jogos" [ No.39, p. 16].
Ora, que outra função tem o ensino de matemática senão o ensino da matemática? Ë para cumprir esta tarefa fundamental que lançamos mão de todos os recursos que dispomos.
Ao aluno deve ser dado o direito de aprender. Não um 'aprender' mecânico, repetitivo, de fazer sem saber o que faz e por que faz. Muito menos um 'aprender' que se esvazia em brincadeiras. Mas um aprender significativo do qual o aluno participe raciocinando, compreendendo, reelaborando o saber historicamente produzido e superando, assim, sua visão ingênua, fragmentada e parcial da realidade.
O material ou o jogo pode ser fundamental para que isto ocorra. Neste sentido, o material mais adequado, nem sempre, será o visualmente mais bonito e nem o já construído. Muitas vezes, durante a construção de um material o aluno tem a oportunidade de aprender matemática de forma mais efetiva.
Em outros momentos, o mais importante não será o material, mas sim, a discussão e resolução de uma situação problema ligada ao contexto do aluno, ou ainda, à discussão e utilização de um raciocínio mais abstrato.
3. Objetivos
3.1. Geral
• Investigar a inserção dos jogos e das novas tecnologias no processo de aprendizagem da criança e de aquisição de conhecimentos, analisando como os professores têm enfrentado os desafios pedagógicos que na educação atuar tem vivenciado.
3.2. Específicos
• Analisar se os professores relacionam matemática com o cotidiano do alunos, bem como investigar se há interdisciplinaridade com outras as disciplinas;
• Identificar que métodos os docentes utilizam para promover o processo de ensino-aprendizagem;
• Verificar se a Matemática é ensinada de forma lúdica, bem investigar a importância do novas praticas pedagógica para o ensino da matemática;
• Averiguar principais desafios para tornar o ensino da matemática produtor de sentido;
• Analisar se as (TIC’s) tem sido inseridas no ensino da matemáticas, investigando possíveis aplicações pedagógicas.
4. Metodologia
4.1. Sujeitos/amostragem
Esta pesquisa tem um caráter quantitativo e qualitativo. Segundo Minayo (1996), estudos desta natureza têm como característica o aprofundamento e abrengência da compreensão da realidade em análise. O importante é que as informações obtidas permitam que se reflita a práxis da totalidade nas suas múltiplas dimensões de forma profunda.
Assim, a presente pesquisa terá como público alvo, professores que atuem em instituições de ensino privado e público. Trabalhar-se-á com uma amostragem de 30 profissionais do ensino da matemática.
4.2. Instrumentos
Utilizar-se-á como instrumento de coleta de dados ficha de informação, que coletará dados referentes à identificação, formação e qualificação profissional. Além de roteiros de entrevistas como questões relativas às práticas desenvolvidas para o ensino da matemática
4.3. Procedimentos
O primeiro desafio da pesquisa será fazer a identificação das dificuldades enfrentadas pelos os professores de matemática ao passar o conteúdo e se o uso de jogos e de novas tecnologias pode assegurar que alunos e professores troquem de maneira mútua informações em que os alunos compreendam e seja utilizada em seu cotidiano de maneira prazerosa e com eficácia.
O próximo passo é manter contato direto com os professores in loco. Na ocasião informaremos o objetivo da pesquisa e convidaremos, formalmente, para participar da pesquisa como fornecedor de informação. Mediante autorização do sujeito, solicitaremos que preencham a ficha de informação, e logo em seguida pediremos permissão para gravar a entrevista. As informações obtidas serão, posteriormente, transcritas e categorizadas.
4.4. Analise dos dados
Está pesquisa tem um caráter descritivo e exploratório, de forma que serão priorizados procedimentos quantitativos e qualitativos. Os dados quantitativos obtidos a partir da ficha de informação serão transformados em gráficos e tabelas que sintetizarão as informações encontradas.
Será adotada ainda a análise de conteúdo como forma metodológica de tratamento dos dados coletados. Esta opção analítica é feita com base em Bardin (1997) que pressupõe que a linguagem, enquanto discurso, é interação, é um modo de produção social; ela não é neutra, nem inocente ou natural, sendo o lugar privilegiado de manifestação ideológica. Isso porque por detrás do discurso aparente, geralmente simbólico e polissêmico, esconde-se um sentido que convém desvendar. Deste modo, acredita-se que tudo que é dito ou escrito é susceptível de ser analisado, já que a fala humana é tão rica que permite infinitas extrapolações e valiosas interpretações.
Cada entrevista transcrita será protocolada, sendo denominada de E1, E2, E3 e assim sucessivamente. Os protocolos constarão de resumos-sínteses compreendendo os principais temas abordados durante a entrevista. Em seguida, utilizar-se-á procedimento interpretativo da análise de discurso para realizar reflexão crítica dos principais dados encontrados. A análise envolveu categorização dos tópicos mais relevantes e incluiu o discurso dos sujeitos como fonte primária de argumentação.
5. Cronograma
Atividades Cronograma Anual de Atividades
set out nov dez jan fev mar abr mai jun jul ago set
Seleção de Materiais Didáticos, pesquisa de campo e material humano. X
Apresentação e referencial teórico – no processo de aprendizagem no ensino da matemática X X
Fundamentação teórica definição de metodologia dos jogos e (TIC) X X X
Aplicação dos instrumentos de pesquisa X X X
Análise dos gráficos e tabulação dos dados X X
Elaboração de relatório X X X X
Produção de artigos, resumos. X X
Bibliografia
BRUNER, Jerome S. O Processo da Educação. Trad. Lobo L. de Oliveira. 4a. São Paulo: Ed. Nacional, 1974.
MIALARET, G. A Aprendizagem Matemática. Trad. Marcelino Paiva.Coimbra: Almedina, 1975.
BARDIN, Laurence. Análise de Conteúdo. Lisboa: Edições 70, 1997.
MALHEIROS, A. P. S. Modelagem matemática e pedagogia de projetos: possíveis interseções.
In: IX Encontro Nacional de Educação Matemática – ENEM. Anais... Belo Horizonte, 2007.
Disponível em:
http://ww.sbem.com.br/files/ix_enem/Comunicacao_Cientifica/Trabalhos/CC25941745800T.rtf. Acesso em: 10/09/2009.
MEC – Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação à Distância. Projetos de
Trabalho. In: Cadernos da TV Escola: PCN na Escola, n. 3, p. 57-93, Brasília, 1998.
BRASIL, SEF. Parâmetros Curriculares Nacionais.Brasília: MEC/SEF, 1998.
ARAUJO, Ulisses. “Apresentação à edição brasileira”. In: Temas Transversais em Educação: bases para uma formação integral. BUSQUETS, M.D. et al. São Paulo: Ática, 1997.
YUS, Rafael. Temas Transversais: Em busca de uma nova escola. Porto Alegre: Artmed, 1998.
Nome do provável professor orientador: Maria Cristina Martins / Educação e áreas afins
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